Mühendislik Proje Ödevi: Çarpan Hava Jeti Analizi (v6)

Proje Raporu: Teorik Altyapı ve Yapılan Simülasyonlar (Nasıl Yaptık?)

1. Sistemin Temel Amacı ve Sınır Şartları

Bu mühendislik projesinin amacı, çoklu jet impingement (çarpan hava jeti) yönteminin, yoğun ısı üreten elektronik çiplerin soğutulmasındaki etkinliğini incelemektir. Simülasyonda soğutucu akışkan olarak 20°C sıcaklığında hava kullanılmış olup havanın temel termofiziksel özellikleri şu şekilde tanımlanmıştır: Yoğunluk ($\rho = 1.204 \text{ kg/m}^3$), Dinamik Viskozite ($\mu = 1.825 \times 10^{-5} \text{ kg/m}\cdot\text{s}$), Isıl İletkenlik ($k = 0.0257 \text{ W/m}\cdot\text{K}$) ve Prandtl Sayısı ($Pr = 0.71$).

Kullanıcı tarafından girilen nozul çapına ($D$) ve çıkış hızına ($V$) bağlı olarak akışın karakterini belirlemek amacıyla Reynolds ($Re$) sayısı aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır:

$$Re = \frac{\rho \cdot V \cdot D}{\mu}$$

2. Kullanılan Teorik Korelasyonlar

İmpingement sistemlerinde ortalama ısı transfer katsayısını ($h$) belirlemek ve doğruluğunu CFD (Ansys Fluent) analizleri ile karşılaştırmak üzere literatürde kabul görmüş iki farklı matematiksel model entegre edilmiştir:

A. Martin (1977) Modeli

Düzenli dairesel nozul dizileri için önerilen bu korelasyon, Nusselt sayısını hesaplamak için mesafe düzeltme katsayısı ($K$) ve geometrik alan oranı ($A_r$) kullanarak $Re$ ve $Pr$ sayısına bağlar:

$$\frac{Nu_{\text{Martin}}}{Pr^{0.42}} = K\left(\frac{H}{D}, A_r\right) \cdot \frac{\sqrt{A_r} \cdot \left(1 - 2.2\sqrt{A_r}\right)}{1 + 0.2\left(\frac{H}{D} - 6\right)\sqrt{A_r}} \cdot Re^{2/3}$$

Mesafe düzeltme fonksiyonu: $$K\left(\frac{H}{D}, A_r\right) = \left[ 1 + \left( \frac{H/D}{0.6/\sqrt{A_r}} \right)^6 \right]^{-0.05}$$ Burada dairesel nozul alan oranı $A_r = \frac{\pi}{4(S/D)^2}$ olarak hesaplanır.

B. Florschuetz (1981) Modeli (Çapraz Akış Etkisi)

Çoklu nozullarda spent flow (çarpıp yayılan akış) nedeniyle oluşan çapraz akış (cross-flow) etkisini ve dikey jetteki sönümlenmeyi hesaba katan modeldir:

$$Nu_{\text{Florschuetz}} = 0.5 \cdot Re^{0.65} \cdot Pr^{0.3} \cdot A_r^{0.35} \cdot \left( 1 - \sqrt{\frac{H/D}{10 \cdot S/D}} \right)$$

Boyutsuz Nusselt sayısı ($Nu$) hesaplandıktan sonra, ortalama ısı transfer katsayısı ($h$) aşağıdaki formülle elde edilir:

$$h = \frac{Nu \cdot k}{D} \quad \left[\text{W/m}^2\cdot\text{K}\right]$$

Sembollerin Açıklamaları:

$Re$: Reynolds Sayısı (Boyutsuz hız parametresi)
$Pr$: Prandtl Sayısı (Hava için $0.71$)
$A_r$: Nozul Alan Oranı (Açık alan oranı)
$H/D$: Nozul-Yüzey Mesafe Oranı
$S/D$: Nozullar Arası Mesafe Oranı
$k$: Havanın Isıl İletkenlik Katsayısı ($0.0257\text{ W/m·K}$)
$D$: Nozul Çapı ($\text{m}$)

3. CFD Animasyonu: Etkileşim ve Girdaplar (Fountain Flow)

Ekranda gördüğümüz interaktif akış simülasyonu, CFD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) programlarından çıkan sonuçların gerçeğe en yakın 2D anlatımıdır:

Sabit Hız Çekirdeği (Potential Core) ve Serbest Jet: Lüle çıkışından itibaren hızın belli bir mesafeye (H/D) kadar bozulmadan indiği potansiyel bölgedir.
Aktif Çip Yüzeyine Çarpma: Havanın doğrudan çipe vurduğu ve kinetik enerjisinin statik basınca dönüştüğü (ısı transferinin en yüksek olduğu) noktadır. Animasyonda kırmızı renkli elektronik çip bu nokta referans alınarak anlık soğutulmaktadır. Hava çipe tam temas ettiğinde kırılarak yanlara (Wall Jet) dağılır.
Girdap / Fountain Flow Etkisi: 3 nozuldan gelen sıvı benzeri hava, çip yüzeyinden dışarı kayarken ortada birbirlerine şiddetle çarpar ve hız vektörleri (Velocity Field) sıfırlanarak merkezde yukarı doğru şiddetli bir girdap kalkmasına neden olur. Animasyonda bu durum açıkça izlenebilmektedir.

* Mühendislik projesinin hesaplanan (h) değerleri, Fluent ortamında gerçekleştirilecek Katı-Akışkan etkileşimli CFD analizlerinden elde edilen (Surface Heat Transfer Coefficient) sonuçlarıyla doğrudan kıyaslanacaktır.

Mühendislik Projesi: Çarpan Hava Jeti (Jet Impingement) Analizi

Kinetik Akış Alanı ve Isı Transferi Simülasyonu

Sistem Parametreleri